Das musst du verstehen
01Kürzen und Erweitern
Teile oder multipliziere Zähler und Nenner mit derselben Zahl ungleich null. Der Wert bleibt gleich: 6/8 = 3/4 und 1/3 = 2/6. Ein Nenner darf nie null sein.
02Addieren und Subtrahieren
Bringe Brüche zuerst auf denselben Nenner. Addiere oder subtrahiere dann nur die Zähler: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
03Multiplizieren und Dividieren
Multipliziere Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Durch null darfst du nicht teilen.
Einmal gemeinsam
Beispiel mit vollständiger Lösung
Berechne 3/4 − 1/6 und kürze das Ergebnis, falls möglich.
- Finde einen gemeinsamen Nenner. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12.
- Erweitere 3/4 mit 3: 3/4 = 9/12. Erweitere 1/6 mit 2: 1/6 = 2/12.
- Subtrahiere nur die Zähler: 9/12 − 2/12 = 7/12.
- 7 und 12 haben keinen gemeinsamen Teiler größer als 1. Das Ergebnis ist vollständig gekürzt.
3/4 − 1/6 = 7/12.
Ein häufiger Denkfehler
„1/2 + 1/3 = 2/5“ addiert auch die Nenner.
Hälften und Drittel sind verschieden große Teile. Verwandle sie zuerst in gleich große Sechstel: 3/6 + 2/6 = 5/6.